Matemática discreta Ejemplos

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $5^{x}$ por $5$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

Paso 1.2

Multiplica $3^{x}$ por $3$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

Paso 3